그리디 알고리즘 (이코테 chapter 3)

그리디 알고리즘 

현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법으로 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않는다.

그리디 알고리즘은 기준에 따라 좋은 것을 선택하는 알고리즘이므로 문제에서 '가장 큰 순서대로', ' 가장 작은 순서대로' 와 같이 기준을 알게 모르게 제시한다.  이 기준과 함께 정렬 알고리즘과, 큐를 사용해 문제를 해결할 수 있다.

 

예제 3-1 거스름돈 

문제) 당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원입니다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한이 존재한다고 가정합니다. 손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수입니다.

 

풀이) 

n = 1260

count = 0 # 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인

coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:

    count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기

    n %= coin

print(count)​

 

 

실전문제 큰 수의 법칙 

문제) 동빈이의 큰수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰수를 만드는 방법이다. 단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때, M이 8이고 K가 3이라고 가정하자.

이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다. 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.

예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고 K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다.

결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

 

첫째 줄에 N(2 <= N <= 1000), M(1 <= M <= 10000), K(1 <= K <= 10000) 의 자연수가 주어지며 각자연수는 공백으로 구분한다.

둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다.
단, 각각의 자연수는 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다.
입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

첫째 줄에 동빈이의 큰수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

 

내풀이)

#큰 수의 법칙 
N,M,K= map(int,input().split())
a= list(map(int,input().split()))
f= max(a)
a.remove(f)
b= max(a)
set= f*K+b
set=int(set)
result= set*(M//(K+1))+f*(M%(K+1))
print(result)

답안 예시 코드(단순하게 푸는 버전)

# N, M, K를 공백으로 구분하여 입력받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백으로 구분하여 입력받기
data = list(map(int, input().split()))
 
data.sort() # 입력받은 수들 정렬하기
first = data[n - 1] # 가장 큰 수
second = data[n - 2] # 두 번째로 큰 수
 
result = 0
 
while True:
    for i in range(k): # 가장 큰 수를 K번 더하기
        if m == 0: # m이 0이라면 반복문 탈출
            break
        result += first
        m -= 1 # 더할 때마다 1 씩 빼기
    if m == 0: # m이 0이라면 반복문 탈출
        break
    result += second # 두 번째로 큰 수를 한 번 더하기
    m -= 1 # 더할 때마다 1 씩 빼기
 
print(result) # 최종 답안 출력

답안 예시 코드( 반복되는 수열에 대해서 파악)

# N, M, K를 공백으로 구분하여 입력받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백으로 구분하여 입력받기
data = list(map(int, input().split()))
 
data.sort() # 입력받은 수들 정렬하기
first = data[n - 1] # 가장 큰 수
second = data[n - 2] # 두 번째로 큰 수
 
# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = int(m / (k + 1)) * k
count += m % (k + 1)
 
result = 0
result += (count) * first # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second # 두 번째로 큰 수 더하기
 
print(result) # 최종 답안 출력

실전문제  숫자 카드 게임

문제) 숫자 카드 게임은 여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임이다. 단, 게임의 룰을 지키며 카드를 뽑아야 하고 룰은 다음과 같다.

1. 숫자가 쓰인 카드들이 N x M 형태로 놓여 있다. 이때 N은 행의 개수를 의미하며, M은 열의 개수를 의미한다.
2. 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
3. 그다음 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
4. 따라서 처음에 카드를 골라낼 행을 선택할 때, 이후에 해당 행에서 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.

내 풀이)

# 숫자 카드게임
N,M= map(int,input().split())
result=[]
a=[]
for i in range(N):
    a.append(list(map(int,input().split())))
    b = min(a[i])
    result.append(b)
 
max(result)

답안 예시 코드(min() 함수를 이용)

# N, M을 공백으로 구분하여 입력받기
n, m = map(int, input().split())
 
result = 0
# 한 줄씩 입력받아 확인
for i in range(n):
    data = list(map(int, input().split()))
    # 현재 줄에서 '가장 작은 수' 찾기
    min_value = min(data)
    # 가장 작은 수'들 중에서 가장 큰 수 챂기
    result = max(result, min_value)
 
print(result) # 최종 답안 출력

답안 예시 코드 (2중 반복문 구조를 이용)

# N, M을 공백으로 구분하여 입력받기
n, m = map(int, input().split())
 
result = 0
# 한 줄씩 입력받아 확인
for i in range(n):
    data = list(map(int/ input().split()))
    # 현재 줄에서 '가장 작은 수' 찾기
    min_value = 10001
    for a in data:
        min_value = min(min_value, a)
    # '가장 작은 수'들 중에서 가장 큰 수 찾기
    result = max(result, min_value)
 
print(result) # 최종 답안 출력

실전문제  1이 될 때 까지

문제) 어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

내 풀이) 

#1이 될 때까지
N,K= map(int,input().split())
i=0
 
while N!=1:
    if N%K ==0:
        N= N/K
        i += 1 
    else:
        N = N-1
        i += 1 
 
print(i)

n, k = map(int,input().split())
result = 0
 
# N이 K 이상이라면 K로 계속 나누기
while n >= k:
    # N이 K로 나누어 떨어지지 않는다면 N에서 1 씩 빼기
    while n % k != 0:
        n -= 1
        result += 1
    # K로 나누기
    n //= k
    result += 1
 
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1 씩 빼기
while n > 1:
    n -= 1
    result += 1
 
print(result)

답안 예시 코드

# N, K를 공백으로 구분하여 입력받기
n, k = map(int,input().split())
result = 0
 
while True: 
    # (N == K로 나누어떨어지는 수)가 될 때까지 1 씩 빼기
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    # N이 K보다 작을 때(더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    # K로 나누기
    result += 1
    n //= k
 
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1 씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)